DeepMind AI: Una Rivoluzione nella Matematica

L’intelligenza artificiale (IA) ha raggiunto un nuovo traguardo nella risoluzione di problemi matematici complessi, superando persino la capacità degli stessi matematici umani. Grazie a un sistema basato su modelli di linguaggio avanzati, l’IA sviluppata da DeepMind, chiamata FunSearch, è in grado di generare nuove soluzioni a problemi di combinatoria, un ramo della matematica che studia il conteggio delle possibili disposizioni di insiemi contenenti un numero finito di oggetti.

Il Ruolo delle Modelli di Linguaggio Avanzati

I grandi progressi ottenuti da FunSearch dimostrano che i modelli di linguaggio avanzati possono superare le conoscenze precedentemente acquisite dai matematici e dagli scienziati informatici. Questo approccio si differenzia da precedenti esperimenti in cui i modelli di linguaggio venivano utilizzati per risolvere problemi matematici con soluzioni già note. FunSearch, invece, sfrutta l’IA per generare programmi informatici che producano soluzioni migliori rispetto a quelle già conosciute.

FunSearch: Il Creatore di Programmi Matematici

FunSearch è un sistema che crea automaticamente richieste per un modello di linguaggio avanzato specificamente addestrato. Queste richieste chiedono al modello di scrivere brevi programmi informatici capaci di generare soluzioni per un determinato problema matematico. Successivamente, FunSearch controlla rapidamente se tali soluzioni sono migliori di quelle già note. Nel caso non lo siano, fornisce un feedback al modello di linguaggio avanzato in modo che possa migliorare nella successiva iterazione.

“Utilizziamo il modello di linguaggio avanzato come motore di creatività”, spiega Bernardino Romera-Paredes, scienziato informatico di DeepMind. Non tutti i programmi generati dal modello di linguaggio sono utili, alcuni sono persino così errati da non poter essere eseguiti. Tuttavia, FunSearch è in grado di scartare rapidamente quelli errati e testare gli output dei programmi corretti.

Il Problema delle Combinazioni di Carte

Il team di ricerca ha testato FunSearch sul “problema dei set di carte”. Questo problema è derivato dal gioco Set, inventato negli anni ’70 dalla geneticista Marsha Falco. Nel gioco Set, un mazzo di carte contiene 81 carte, ognuna con uno, due o tre simboli identici per colore, forma e ombreggiatura. Le possibili combinazioni di carte in base a queste caratteristiche ammontano a 3 × 3 × 3 × 3 = 81.

I giocatori devono girare le carte e individuare combinazioni speciali di tre carte chiamate “set”. I matematici hanno dimostrato che è garantito trovare un set se il numero di carte scoperte è almeno 21. Hanno inoltre trovato soluzioni per versioni più complesse del gioco, in cui le carte astratte hanno cinque o più proprietà. Tuttavia, alcune incognite rimangono ancora irrisolte. Ad esempio, se ci sono n proprietà, dove n è un numero intero, allora il numero minimo di carte da rivelare per garantire una soluzione è sconosciuto.

La Collaborazione tra Umano e Macchina

FunSearch è riuscito a migliorare il limite inferiore per n = 8, generando set di carte che soddisfano tutti i requisiti del gioco. “Non dimostriamo che non sia possibile migliorarlo ulteriormente, ma otteniamo una costruzione che va oltre ciò che era noto in precedenza”, afferma Alhussein Fawzi, scienziato informatico di DeepMind.

Un aspetto importante di FunSearch è che le persone possono vedere i programmi di successo creati dal modello di linguaggio avanzato e imparare da essi. Questo differenzia la tecnica da altre applicazioni in cui l’IA è una “scatola nera”. “Ciò che mi entusiasma di più è modellare nuove modalità di collaborazione tra umani e macchine”, aggiunge Jordan Ellenberg, matematico presso l’Università del Wisconsin-Madison. “Non cerco di utilizzare queste tecnologie come sostituto dei matematici umani, ma come un moltiplicatore di forza”.

Conclusioni

L’IA sviluppata da DeepMind, FunSearch, rappresenta un vero e proprio punto di svolta nel campo della matematica. Grazie ai modelli di linguaggio avanzati, questa tecnologia è in grado di superare i limiti delle conoscenze umane e generare nuove soluzioni a problemi matematici complessi. La collaborazione tra umano e macchina si rivela fondamentale per l’apprendimento e il progresso scientifico. L’IA non sostituirà mai completamente i matematici umani, ma può sicuramente rappresentare un valido strumento per moltiplicare le loro capacità. Con ulteriori sviluppi in questo campo, l’IA potrebbe rivelarsi una risorsa indispensabile per la risoluzione di problemi matematici ancora irrisolti.